Question

在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,BE=CF

Answer 1

⑵∵ΔDEF是等边三角形,∴∠DEF=∠EDF=∠AFE=60°,∴∠3+∠5=120°,∠2+∠6=120°,∠1+∠4=120°,∴∠2+∠3+∠5+∠6=240°,∵ΔBDE≌ΔCEF,∴∠3=∠4,∠1=∠2,∴∠2+∠3=∠1+∠4=120°,∴∠5+∠6=120°,∴∠A=180°-(∠5+∠6)=60°.