Question

三角形ABC中,角C=90度,BD是角CBA的角平分线,如果角ABC=2角A,求角ABD和角BDC的度数

Answer 1

∵∠C=90°

∴在Rt△ABC中：∠A+∠ABC=90°

∵∠ABC=2∠A

∴∠A+∠A=90°

∴∠A=30°

∴∠ABC=60°

∵BD平分∠CBA(∠ABC)

∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2×60°=30°

∴在Rt△BCD中：∠BDC=90°-∠CBD=90°-30°=60°