从1、2、3、……、30这30个数中,选取两个不同的数,使其和为3的倍数的选法的总数是

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  • 将这30个数分成三组,分别是:

    A:1,4,7,10,……,25,28;

    B:2,5,8,11,……,26,29;

    C:3,6,9,12,……,27,30.

    要使任取两个不同的数,和为3的倍数,只需从A、B组中各选一个,或者从C组中任选两个即可.前者根据乘法原理,有10×10=100种选法;后者共有C10(2)=10×9/(2×1)=45种选法.故一共有100+45=145种选法.