解题思路:先由中线的性质得出BD=5,再根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC,然后由线段垂直平分线的性质即可证明AB=AC.
∵AD是△ABC的中线,BC=10,
∴BD=DC=[1/2]BC=5.
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2,
∴AD⊥BC,
∵AD是△ABC的BC边的中线,
∴AD是BC的中垂线,
∴AB=AC.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;线段垂直平分线的性质.
考点点评: 本题考查了中线的性质,勾股定理的逆定理及线段垂直平分线的性质,难度适中,根据根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC是解题的关键.