Question

四面体P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的（　　）

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出△POA≌△POB≌△POC，由此能求出点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的外心．

设P在平面ABC射影为O，

∵PA=PB=PC，PO=PO=PO，（公用边），∠POA=∠POB=∠POC=90°，

∴△POA≌△POB≌△POC，

∴OA=OB=OC，

∴O是三角形ABC的外心．

故选：B．

点评：

本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查三角形外心的判断，是基础题，解题时认真审题，注意空间思维能力的培养．