由于已知函数 y=√(mx^2-6x+m+8) 的定义域为R,故被开方式的判别式 △=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得:m=1 .
mx^2-6x+m+8 的最小值为 6/(2m)=3/m ,即 f(m)=3/m ,由于函数 y =1/x 分别在区间(- ∞,0)、(0,+ ∞)内是减函数,故函数f(m)的值域为[-1/3,0)∪(0,1].
由于已知函数 y=√(mx^2-6x+m+8) 的定义域为R,故被开方式的判别式 △=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得:m=1 .
mx^2-6x+m+8 的最小值为 6/(2m)=3/m ,即 f(m)=3/m ,由于函数 y =1/x 分别在区间(- ∞,0)、(0,+ ∞)内是减函数,故函数f(m)的值域为[-1/3,0)∪(0,1].