还原不等式得[cos(π/4-x)+cos(π/4+x)]/2≥√[cos(π/4-x)cos(π/4+x)]=cos(π/4-x)cos(π/4+x)①.令a=cos(π/4-x),b=cos(π/4+x).由(a+b)/2≥ab得①式成立,故原不等式成立.
已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)]
1个回答
相关问题
-
已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x
-
已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）=
-
已知函数f（x）=f′（[π/2]）sin x+cos x，则f′（[π/4]）= ___ ．
-
已知函数f（x）=f′（[π/2]）sin x+cos x，则f′（[π/4]）= ___ ．
-
已知函数f（x）=f′（[π/2]）sin x+cos x，则f′（[π/4]）= ___ ．
-
已知函数f（x）=f′（[π/4]）cosx+sinx，则f（[π/4]）的值为______．
-
已知函数f（x）=f′（[π/4]）cosx+sinx，则f（[π/4]）的值为______．
-
已知函数f（x）=f′（[π/4]）cosx+sinx，则f（[π/4]）的值为______．
-
已知函数f（x）=f′（[π/4]）cosx+sinx，则f（[π/4]）的值为______．
-
已知函数f（x）=f′（[π/4]）cosx+sinx，则f（[π/4]）的值为______．