Question

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则[1/a+1b]的值等于______

Answer 1

解题思路：三点共线得两向量共线，用两向量共线的坐标公式列方程求解．

AB=(a-2，-2)，

AC=(-2，b-2)，

依题意知

AB∥

AC，

有（a-2）•（b-2）-4=0

即ab-2a-2b=0

所以[1/a+

1

b]=[1/2]

故答案为[1/2]

点评：

本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算．

考点点评： 考查两向量共线的充要条件．