在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一

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  • 解题思路:把这个跑道的长度看做整体“1”:分别求得二人的速度,即可求出他们跑一圈各自用的时间;

    (1)两人都按顺时针方向跑时,属于追及问题:假设甲比乙跑的快,12分钟相遇说明二人的速度差是:[1/12];

    (2)其中一人改成按逆时针方向跑,属于相遇问题:每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是[1/4];

    有上述推理即可得出甲的速度为:([1/12]+[1/4])÷2=[1/6],从而得出乙的速度是:[1/4]-[1/6]=[1/12];由此即可解决问题.

    把这个跑道的长度看做整体“1”,

    则甲的速度为:([1/12]+[1/4])÷2=[1/6],

    乙的速度是:[1/4]-[1/6]=[1/12];

    所以跑完一圈甲需要时间:1÷[1/6]=6(分钟),

    乙跑完一圈需要时间:1÷[1/12]=12(分钟),

    答:各跑一圈时,较快的需要6分钟,较慢的需要12分钟.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 根据题干得出二人的速度之和与速度之差,从而得出他们各自的速度是解决本题的关键.

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