解题思路：把原方程化为未知项移到左边，常数项移动右边，然后当m=0和m=1时，分别代入即可得到方程不成立；当m不等于0且m不等于1时，求出方程的解，让方程的解小于等于2，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围，综上，得到符合题意的m的取值范围．
由m（x-3）+3=m2x得：
（m2-m）x=-3m+3，
若m=0，不成立；m=1，解得x为R，不成立，
若m≠0且m≠1时，则x=
−3(m−1)
m(m−1)=-[3/m]≤2，即[2m+3/m]≥0，
可化为：m（2m+3）≥0，解得：m≥0或m≤-[3/2]，
综上，得到m的取值范围为：(−∞，−
3
2]∪(0，1)∪(1，+∞)．
故答案为：(−∞，−
3
2]∪(0，1)∪(1，+∞)
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 此题考查l分类讨论的数学思想，考查了一元一次方程的解法，是一道综合题．学生做题时应注意考虑m≠0且m≠1．