Question

数学题一道 三角函数、已知x∈R,2√2sinx +cosx= 4-m 分之6m-9,则实数m的取值范围是.要过称、

Answer 1

用辅助角公式：

2√2sinx +cosx=3sin(x+θ)=(6m-9)/(4-m)

sin(x+θ)=(2m-3)/(4-m)

因 |sin(x+θ)|≤1

故 |2m-3|/|4-m|≤1

解得：-1≤m≤7/3