可先根据顶点式得到用k表示的二次函数,与x轴相交,此时y=0．可得到用k表示的根与系数的关系,代入所给等式求解即可．
把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位,所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
当y=0即-3x2+6x-3+k=0时,
由韦达定理可得x1+x2=-b/a=2,
x1x2=c/a=(3+k)/3,
∵x1+x2=2,x1•x2= -3+k/-3,
∴x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=4+ 2k-63=26/9．
解得k= 4/3．
注意：（我的答案才是对的,回答者：hbc3193同志解析中代入过程有一点失误,k=4/3是 正确答案）
嘿嘿,我已经很详细了.好滴么~