x^6比x^5-1大.
可分三个个区间比较：
1）当x小于1时,x^6>0而x^5-11,两边同时乘以x^5,得到x^6>x^5,因而结论就更成立了.
此题还可以用作差求导的方法来解决.
设函数f(x)=x^6-x^5+1,f'(x)=6x^5-5x^4=x^4(6x-4),由此可知在x=2/3时原函数得到最小值,为f(x)min=(2/3)^6-(2/3)^5+1>0,由此也可以证明结论.
此题应该还有别的解法.
(1)设x属于R,试比较x^6与x^5-1的大小
x^6比x^5-1大.
可分三个个区间比较：
1）当x小于1时,x^6>0而x^5-11,两边同时乘以x^5,得到x^6>x^5,因而结论就更成立了.
此题还可以用作差求导的方法来解决.
设函数f(x)=x^6-x^5+1,f'(x)=6x^5-5x^4=x^4(6x-4),由此可知在x=2/3时原函数得到最小值,为f(x)min=(2/3)^6-(2/3)^5+1>0,由此也可以证明结论.
此题应该还有别的解法.