其他两个特征值为0.
因为r(A)=1
故detA=0,故0为特征值.
因为r(A)=1
故(A-0E)x=0的解空间是2维的.
故0对应的有两个线性无关特征向量
特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间(即(A-λE)x=0的解空间)的维数.
故0至少是两重的.
有因为A是三阶的,其最多三个特征值(重根按重数算)
又因为矩阵A的一个特征值为2
故0恰为2重特征值.
其他两个特征值为0.
因为r(A)=1
故detA=0,故0为特征值.
因为r(A)=1
故(A-0E)x=0的解空间是2维的.
故0对应的有两个线性无关特征向量
特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间(即(A-λE)x=0的解空间)的维数.
故0至少是两重的.
有因为A是三阶的,其最多三个特征值(重根按重数算)
又因为矩阵A的一个特征值为2
故0恰为2重特征值.