Question

如果方程组 x=3 ax+by=5 的解与方程组 y=4 bx+ay=2的解相同,则a、b的值是

Answer 1

如果方程组 x=3 ax+by=5 的解与方程组 y=4 bx+ay=2的解相同

则x=3和y=4同时符合这两个方程组,即

3a+4b=5 1式

3b+4a=2 2式

组成一个方程组,得

1式乘以3,得9a+12b=15 3式

2式乘以4,得16a+12b=8 4式

4式减去3式,得7a=-7

a=-1

代入1式中,得b=2