一个直角梯形,如果把上底延长5厘米,面积就增加25平方厘米,这时变成一个正方形.求原来直角梯形的面积.(提示:在草稿纸上

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  • 解题思路:根据题意可作图如下,如果上底延长5厘米那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形,三角形的底是5厘米,可利用三角形的面积公式=底×高÷2计算出直角梯形的高,直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形,可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案.

    直角梯形的高为:25×2÷5=10(厘米),

    直角梯形的面积为:

    10×10-25,

    =100-25,

    =75(平方厘米).

    答:原来直角梯形的面积是75平方厘米.

    点评:

    本题考点: 梯形的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是根据增加的长度和面积确定直角梯形的高,然后再列式计算即可.

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