Question

已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点（a,b）的运动轨迹

Answer 1

已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（　4　）

对于函数f（x）=x2+1,当x=±2时,y=5．

故根据题意得a,b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2．

∴点（a,b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形

面积为4．