Question

已知fx=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2+x-2),试确定abcd,使limfx=1

Answer 1

你是要 lim f(x)=1 (x趋于无穷),lim f(x)=0 (x趋于0)对吗

f（x）=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2+x-2) ,当x趋于零时,分母不为零,所以f（0）=d/(-2)=0,d=0

x趋于无穷时,分子x的最高次幂要小于等于分子 所以a=0极限为f(x)=b=1

综上,a=0,b=1,c任意,d=0

如果要求x趋于x1时的极限,就令x=t+x1,这样就转化为t趋于零的情形