当点D到平面ABC的距离最大时,平面ADC⊥平面ABC,如图
取AC的中点O,连接BO,DO,
则DO⊥AC,BO⊥AC,BO=DO
∴DO⊥平面ABC
∠DBO就是所求直线BD与平面ABC所成的角
在Rt△DOB中,∠DBO=45°
故答案为45°
当点D到平面ABC的距离最大时,平面ADC⊥平面ABC,如图
取AC的中点O,连接BO,DO,
则DO⊥AC,BO⊥AC,BO=DO
∴DO⊥平面ABC
∠DBO就是所求直线BD与平面ABC所成的角
在Rt△DOB中,∠DBO=45°
故答案为45°