Question

已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an＝12，求n．

Answer 1

解题思路：两式相比可得数列公比，进而代回原式可得首项，故可得其通项公式，令其为[1/2]，可求n值．

设等比数列{a_n}的公比为q，

因为a₃+a₆=36，①a₄+a₇=18 ②，

[②/①]可得

a4+a7

a3+a6=q=[1/2]，

故a₃+a₆=a1q2+a1q5=[1/4a1+

1

32a1=36，

解得a₁=2⁷，故通项公式a_n=2⁷×(

1

2)n−1=2^8-n，

令2^8-n=

1

2]=2^-1，解得n=9

点评：

本题考点： 等比数列；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式的求解，属基础题．