设正方形的边长x
那么底面积：（12-2x)(8-2x)=4(6-x)(4-x)=4(x²-10x+24)
侧面积：2[（12-2x)x+(8-2x)x]=4[(6-x)x+(4-x)x]=4(10x-2x²)
∴4(x²-10x+24)=2/3×4(10x-2x²)
(x²-10x+24)=2/3(10x-2x²)
3(x²-10x+24)=2(10x-2x²)
3x²-30x+72=20x-4x²
7x²-50x+72=0
(7x-36)(x-2)=0
x=36/7(不合题意,舍去）
x=2
∴正方形的边长2厘米