用一个圆规画好一个圆之后,如何不借助其他工具,只靠圆规将这个圆四等分?

3个回答

  • 其实这是一个拿破仑的“单用圆规四等分圆”的问题,实际解法如下:

    作法:取已知圆O上任一点A,以A为一个分点把⊙O六等分,分点依次为A、B、C、D、E、F.分别以A、D为圆心,AC、BD为半径作圆交于G,以A为圆心,OG为半径作圆,交⊙O于M、N,则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周.

    这里有图

    1、作圆O.半径OA;

    2、过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA;

    3、连结OB.在OB上截取BC=AB.

    4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.就是把圆10等分.

    5,依次间隔一点变是5等分,