Question

经过坐标轴的平移后,直线l的方程由2x+3y-4=0变为2x1+3y1+5=0,则原点O的新坐标01（h,k）满足关系式

Answer 1

经过移轴后,点P（位置并没有变）在旧坐标系下的坐标 （x,y）,在新坐标系下的坐标为（x1,y1）,那么有 O1P=O1O+OP ,因此 x1=h+x ,y1=k+y ,

代入直线方程得 2(h+x)+3(k+y)+5=0 ,

化为 2x+3y+(2h+3k+5)=0 ,

所以 2h+3k+5= -4 ,

化简得 2h+3k+9=0 .这就是 h、k 满足的关系式.