Question

【急】把长为a的棒任意折成三段 求他们构成三角形的概率

Answer 1

几何概型题.

棒长为a,为简化计算,设a=1.

首先逗号前的条件,折成三段,设其中任意两段的长度分别为x,y,则另一段位1-x-y,折成三段有：0

构成三角形的条件为（依据是三角形的三边关系,任意两边长度之和大于第三边）：x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x.图中红色面积表示

所以构成三角形的概率为S红色/S绿色=1/4.