设1/a+1/b+1/c=m,则原式=a（m-1/a）+b（m-1/b）+c（m-1/c）=m（a+b+c）-3=-3,即m（a+b+c）=0,又a+b+c≠0,所以m=0,即1/a+1/b+1/c=0.
已知a,b,c都是有理数,且a（1/b+1/c）+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=负3,且a+b+c不等于0
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