求1/1*2+1/2*3+```+1/189*19 - 知识问答

求1/1*2+1/2*3+```+1/189*199+1/199*200的和.

4个回答

1/1*2+1/2*3+```+1/198*199+1/199*200
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/198-1/199)+(1/199-1/200)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/198-1/199+1/199-1/200
(中间各项都抵消了)
=1-1/200
=199/200

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