(1)
当a=b=1
f(x)=(-2的x次方+a)/（2的x+1次方+b）
f(x)=(-2^x+1)/（2^(x+1)+1）
f(-x)=(-2^(-x)+1)/（2^(-x+1)+1）
f(x)+f(-x)=(-2^x+1)/（2^(x+1)+1）+(-2^(-x)+1)/（2^(-x+1)+1）
=(-2^x+1)/（2*2^x+1）+(2^x-1)/（2+2^x）
=(-2^x+1)（2+2^x）+（2*2^x+1）(2^x-1)/（2+2^x）（2*2^x+1）
=(2^2x+1)/（2+2^x）（2*2^x+1）
不论x为何值 上式都不为0
所以f（x）不是奇函数
（2）f(x)=(-2^x+a)/（2^(x+1)+b）
f(-x)=(-2^(-x)+a)/（2^(-x+1)+b）
f（x）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
(-2^x+a)/（2^(x+1)+b）=-(-2^(-x)+a)/（2^(-x+1)+b）
(-2^x+a)/（2*2^x+b）=(1-a*2^x)/（2+b2^x）
(-2^x+a)（2+b2^x）=（2*2^x+b）(1-a*2^x)
-2*2^x-b2^2x+2a+ab2^x=2*2^x-2a*2^2x+b-ab*2^x
4*2^x+b2^2x-2ab2^x-2a*2^2x-2a+b=0
（b-2a)2^2x+(4-2ab)2^x-2a+b=0
（b-2a)=0 (4-2ab)=0 -2a+b=0
a=1 b=2 或 a=-1 b=-2