Question

两位数ab和ba的和是某整数的平方,则这样的两位数共有几个

Answer 1

10a+b+10b+10a=x^2

即11(a+b)=x^2

因为a+b是整数,范围是2到18

所以x^2必须能整除11,可得a+b=11

故

a=2,b=9;

a=3,b=8;

a=4,b=7;

a=5,b=6;

a=6,b=5;

a=7,b=4;

a=8,b=3;

a=9,b=2;