Question

甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：

Answer 1

解题思路：（1）只要运用求平均数公式：

.

x

=

x

1

+

x

2

+…+

x

n

n

即可求出．

（2）根据方差的计算公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²（这里

.

x

是n个数据x₁，x₂，…x_n的平均数）即可求出．

（3）问哪个战士的射击成绩比较稳定，就是看哪个战士射击成绩的方差较小．

（1）由题意知，甲的平均数=[1/10]（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7，

乙的平均数=[1/10]（6+7+7+6+7+8+7+9+8+5）=7．

（2）S_甲²=[1/10][（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3.0，

S_乙²=[1/10][（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（8-7）²+（5-7）²]=1.2．

（3）∵S_甲²＞S_乙²，

∴乙战士比甲战士射击情况稳定．

点评：

本题考点： 算术平均数；方差．

考点点评： 一般地，设有n个数据x1，x2，…，xn的平均数为.x，则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．