积分是【0】
令f（x）=(xcosx)/[1+(sinx)^6]
则f（-x）=[-xcos(-x)]/{1+[sin(-x)]^6}=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
而-f（x）=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
f（-x）=-f（x）
所以原函数是奇函数
且积分区间关于y轴对称
所以根据奇函数的性质
整个积分=0
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令f（x）=(xcosx)/[1+(sinx)^6]
则f（-x）=[-xcos(-x)]/{1+[sin(-x)]^6}=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
而-f（x）=-(xcosx)/[1+(sinx)^6]
f（-x）=-f（x）
所以原函数是奇函数
且积分区间关于y轴对称
所以根据奇函数的性质
整个积分=0
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