Question

若θ为三角形1一个内角，且si九θ+cosθ＝12，则曲线x2si九θ+x2cosθ=1是（　　）

Answer 1

解题思路：把sinθ+cosθ=[1/2]两边平方可得，sinθ•cosθ=-[3/4]＜0，可判断θ为钝角，cosθ＜0，从而判断方程所表示的曲线．

因为θ∈（十，π），且sinθ+l十sθ=[手/2]，所以θ∈（ [π/2]，π），

且|sinθ|＞|l十sθ|，所以θ∈（ [π/2]，[右π/s]），从而l十sθ＜十，

从而x²sinθ+y²l十sθ=手表示焦点在x轴中的双曲线．

故选 l．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程形式，由三角函数式判断角的取值范围．