Question

一条直线过A（2,3）入射到直线X+Y+1=0被反射后经点B（1,1）求入射线方程.

Answer 1

设B（1,1）关于直线X+Y+1=0的对称点为B‘(a,b),则BB’垂直直线X+Y+1=0,其斜率k=1

即（b-1)/(a-1)=1 (1)

且BB’中点M((a+1)/2,(b+1)/2)在直线X+Y+1=0上

(a+1)/2+(b+1)/2+1=0 (2)

由(1)(2)得

a=b=-2

B’(-2,-2)

连接AB‘即为入射方程

为y=5/4*x+1/2