Question

已知sin（π+a）=[3/5]，a是第四象限的角，则cos（a-2π）=______．

Answer 1

解题思路：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算尽快求出值．

∵sin（π+α）=-sinα=[3/5]，∴sinα=-[3/5]，

∵α为第三象限角，∴cosα=

1-sin2α=[4/5]，

则cos（α-2π）=cosα=[4/5]．

故答案为：[4/5]

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．