Question

关于三角函数的题若钝角三角形ABC的三内角的度数满足2B=A+C,且最大边长与最小边长的比值是M,则M的取值范围是___

Answer 1

在三角形中 A+B+C=π

现在 2B=A+C,所以 有

B+2B=π

B=π/3

A+C=2π/3

因为是钝角三角形,不失一般性,设 A>π/2>B>C

那么对应的边就有 a>b>c

同时因为 A+C=2π/3

所以有 0