（1）设生产A中产品A件,则生产B重产品为（10-A）件.依据题意,设方程式：
A+（10-A）x3=14
解得A=8
那么10-A=2
答：生产A产品8件,生产B产品2件.
（2）根据题意
投入资金 2A+5x（10-A）≤44
获利A+（10-A）x3＞14
解得A的取值范围2≤A＜8 （ A为整数）
即A的取值有2,3,4,5,6,7共6种生产方案.
（3）设获利为y,则有：
y= A+（10-A）x3（10-A）化简有：
y=-2A+30 （2≤A＜8）
根据此函数的系数,可知该方程为递减函数.则A=2时,获利最大.
最大利润 y=-2x2+30=26
即最大获利为26元.