解题思路：首先根据勾股定理得斜边是13，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得AP=6.5．
根据轴对称的性质，得BC′=BC=13．
在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°，
∴斜边BC=13，
∵点P是BC的中点，
∴AP=6.5．
∵点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，
根据轴对称的性质得B′C′=BC=13．
故填空答案：6.5，13．
点评：
本题考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质．
考点点评： 此题主要是运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个结论，也利用了轴对称的性质解题．