Question

单摆摆长不变,摆球质量变为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度为原来的一半,则摆动的频率与振幅如何变

Answer 1

（1）单摆周期公式：T=2π根（L/g）,所以摆长不变,则频率不变.因为f=1/T.

（2）摆球运动可近似看做简谐振动.而周期也可以写成T=2π根（m/k）.而T保持不变,摆球质量变为原来的4倍,所以k也变为原来的4倍.摆球从最高点到最低点的过程中,势能转化为动能.

（1/2）kA²=（1/2）mV².

由于m/k为定值,则A正比于V

所以摆球经过平衡位置时的速度V为原来的一半,振幅A变为原来的一半.