Question

已知关于x的方程（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0的解都为整数,求所有符合条件整数m的值

Answer 1

（m²-m）x²-（5m-2）x+6=0

（mx-2）[（m-1）x-3]=0

所以

mx-2=0

（m-1）x-3=0

x1=2/m ①

x2=3/（m-1）

由①得

m=1,2,-1,-2

当m=1的时候

x1=2,x不存在,舍去

当m=2的时候

x1=1,x2=3 成立

当m=-1的时候

x1=-2,x2=-3/2舍去

当m=-2的时候

x1=-1,x2=-1

所以

m=2或者m=-2

因为都是整数

如有不明白,可以追问

如有帮助,记得采纳,谢谢

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