求y=﹙√﹙x-3﹚²＋4﹚＋﹙√﹙x+1﹚²+9 - 知识问答

求y=﹙√﹙x-3﹚²＋4﹚＋﹙√﹙x+1﹚²+9﹚的最小值

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y=√[(x-3)^2+2^2]+√[(x+1)^2+3^2]
所以y就是x轴上一点P到两点A(3,-2)和B(-1,3)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时,距离之和最小,就是AB的距离
AB在x轴两侧,所以P就是直线AB和x周的交点,所以这样的P存在
A(0,-2)和B(-1,3)的距离
=√[(-1-3)^2+(3+2)^2]
=√41
所以y最小值=√41

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