Question

（2012•江西）若tanθ+[1/tanθ]=4，则sin2θ=（　　）

Answer 1

解题思路：先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．

sin2θ=2sinθcosθ=[2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ =

2tanθ

tan2θ+1=

2

tanθ +

1/tanθ]=[2/4]=[1/2]

故选D．

点评：

本题考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．