已知：△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、A - 知识问答

已知：△ABC中,AD是BC上中线,分别以AB、AC为边向两侧作正方形ABEF和正方形ACGH 求证：FH=2AD

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取I为AB的中点,连结DI
∴2DI=AC,2AI=AB
DI/AH=AI/AF
∵∠FAB=∠HAC=90°
∴∠BAC+∠FAH=180°
∵AC‖DI
∴∠BAC+∠AID=180°
∴∠AIC=∠FAH
∴△FAH∽△AID
∴FH=2AD

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