已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形.

5个回答

  • 利用两组三角形全等来证.

    BO=DO;CO=AO;角COD=角BOA(对顶角);∴三角形BOA≌DOC(SAS)∴BA=DC(全等三角形对应边相等)

    同理,BO=DO;CO=AO;角BOC=角DOA(对顶角);∴三角形BOC≌三角形DOA(SAS)∴BC=AD(全等三角形对应边相等)

    ∴四边形ABCD为平行四边形(平行四边形对边相等)

    证毕