Question

直线L:y=kx+1与两点A[-1,5]B[4,-2]若直线l与线段AB相交,求k的取值范围

Answer 1

y=kx+1,与Y轴交点为M（0,1）,直线l绕M点旋转,从MB开始逆时针旋转,至MA,MA和MB是二极端位置,此时均与线段AB相交,

MA直线方程：(y-1)/x=-4,y=-4x+1,

MB直线方程：（y-1)/x=(1+2)/(0-4),y=-3x/4+1,

故k的范围是：k∈[-3/4 ,+∞）∪（-∞,-4],

也就是说,k在（-4,-3/4）区间内直线与线段AB不相交.

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