首先我们知道 1+2+3+...+n = (1+n)n / 2 那么
1+2+3...+1000= (1+1000)X1000 / 2 = 500500
1+2+3+...+99 = (1+99)X 99 /2 = 4950
那么 100+101+……+1000 =( 1+2+3+...+1000)-(1+2+3+...+99)=500500-4950 = 495550
所以 根号(100+101+……+1000)=根号(495550)=703.953 (取小数后3个位)
小弟只是高一生,不精于数学.如有错漏,请哥哥姐姐指教.