首先我们知道 1+2+3+...+n = (1+n)n / 2 那么
1+2+3...+1000= （1+1000）X1000 / 2 = 500500
1+2+3+...+99 = （1+99）X 99 /2 = 4950
那么 100+101+……+1000 =（ 1+2+3+...+1000）-（1+2+3+...+99）=500500-4950 = 495550
所以 根号(100+101+……+1000)=根号（495550）=703.953 （取小数后3个位）
小弟只是高一生,不精于数学.如有错漏,请哥哥姐姐指教.