解题思路：（1）首先令α=（[π/4]+α）-[π/4]，然后根据两角差的正切函数公式求得tanα即可；
（2）利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简合并得到tan（β-α），再根据两角和与差的正切函数公式求出即可．
（1）∵tan(π4+α)＝2，∴tanα＝tan[(π4+α)−π4]=tan(π4+α)−tanπ41+tan(π4+α)tanπ4=2−11+2×1=13．（2）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ−2sinαcosβ2sinαsin...
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 考查学生灵活运用两角和与差的正切、正弦及余弦函数公式进行运算，以及灵活运用同角三角函数间的基本关系解决问题．