解题思路:本题先通过缩小范围然后再试验.首先一个数的立方是四位数,四次方是六位数,得出年龄在18~21之间,然后再去掉20、21,因为它的个位数字分别是“0”,“1”;然后再试一试,可得答案为18.
先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围.根据174=83521,184=104976,194=130321,根据题意可得:他的年龄大于或等于18岁;
再看,183=5832,193=6859,213=9261,223=10648,说明维纳的年龄小于22岁.
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数.
又因为20、21无论是三次方还是四次方,它们的尾数分别都是:0、1,与“10个数字全都用上了,不重也不漏”不符,所以不用考虑了.
只剩下18、19这两个数了.一个一个试,
18×18×18=5832,18×18×18×18=104976;
19×19×19=6859,19×19×19×19=130321;
符合要求是18.
故选:A.
点评:
本题考点: 年龄问题.
考点点评: 本题需要把实验法用到整个解题过程中,不断的调整,排除不符合题意的情况.