数学家维纳的年龄,全题如下:我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、

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  • 解题思路:本题先通过缩小范围然后再试验.首先一个数的立方是四位数,四次方是六位数,得出年龄在18~21之间,然后再去掉20、21,因为它的个位数字分别是“0”,“1”;然后再试一试,可得答案为18.

    先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围.根据174=83521,184=104976,194=130321,根据题意可得:他的年龄大于或等于18岁;

    再看,183=5832,193=6859,213=9261,223=10648,说明维纳的年龄小于22岁.

    根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数.

    又因为20、21无论是三次方还是四次方,它们的尾数分别都是:0、1,与“10个数字全都用上了,不重也不漏”不符,所以不用考虑了.

    只剩下18、19这两个数了.一个一个试,

    18×18×18=5832,18×18×18×18=104976;

    19×19×19=6859,19×19×19×19=130321;

    符合要求是18.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 年龄问题.

    考点点评: 本题需要把实验法用到整个解题过程中,不断的调整,排除不符合题意的情况.

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