Question

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点

Answer 1

（1）对于任何时刻AP=2t，DQ=t，QA=6-t，

当QA=AP时⊿QAP为等腰直角三角形即6-t=2t

t=2

∴当t=2秒时⊿QAP为等腰直角三角形.

（2）S _⊿QAPC=36cm ²

（3）根据题意 可分为两种情况，在矩形ABCD中

①当

⊿QAP∽⊿ABC 那么有

②当

时，⊿QAP∽⊿CAB那么有

解得t=3秒

∴当t=3时⊿QAP∽⊿CAB

∴当t=1.2秒或3秒时以点A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似。