Question

求与点P1（0,0,-c）和点P2（0,0,c）距离之和为2a的点的轨迹方程

Answer 1

设点的坐标为（x,y,z）,根据已知条件：

sqrt(x^2+y^2+(z+c)^2) + sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 2a;

将等式左边的第二项移到等式右边,取平方得：

x^2+y^2+(z-c)^2+cz/a = a;

整理得,x^2+y^2+(a^2-c^2)*z^2/(a^2) = a^2 - c^2

其中^ 代表取平方的运算符.