Question

如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于D，交BC于E．

Answer 1

（1）∵AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E，

∴CD=BD，

CE=

BE，∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∴AC∥OD，

∴四个不同类型的正确结论为：CD=BD，

CE=

BE，∠ACB=90°，AC∥OD；

（2）设圆的半径为r，

∵OE⊥BC，BC=8，

∴CD=[1/2]BC=4，

∴△COD为直角三角形，

在Rt△COD中，r=

42+(r−2)2，

解得：r=5．