一段圆柱体木料,如果沿横截面截成两段,它的表面积增加28.26平方厘米;如果沿着直径劈成两个半圆柱体,表面积将增加100

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  • 解题思路:由题意可知:沿横截面截成两段后,会增加2个面的面积,也就等于木料的2个底面积,;沿着直径劈成两个半圆柱体,则增加两个长为木料的高,宽为底面直径的长方形的面积,增加的面积已知,从而可以求出一个面的面积,进而求出木料的高度,从而求出木料的表面积.

    设底面半径为r,

    木料的高:100÷2÷2r,

    =50÷2r,

    =[25/r](厘米);

    木料的表面积:28.26+2×3.14×r×[25/r],

    =28.26+6.28×25,

    =28.26+157,

    =185.26(平方厘米);

    答:原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米.

    故答案为:185.26.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 解答此题关键是明白:不论横着切还是纵着切,要弄明白增加的部分是什么图形,从可以解决问题.

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